Условие выполняется, следовательно, установка кранов является расчетной.

Здесь Ra и Rb – равнодействующие грузов соответственно слева и справа от критического.

Критический груз Fcr и равнодействующая Rf находятся на равных расстояниях от середины пролета балки 0.5с = 0.25 м .

4.Определяем максимальные расчетные усилия.

Расчетные усилия в подкрановой балке определяем с помощью построения эпюр М и Q.

Опорные реакции в балке при загрузке двумя кранами составят :

 Мв = 0 : Va*L – F*(L – L1) – F*(L – L2) – F*(L – L3) – F*(L – L4) = 0

Va = =

= 193.38 кН

Vв = Rf – Va = 4*92.82 – 193.38 = 177.9 кН

Максимальный момент от вертикальной нагрузки в сечении под критическим грузом, ближайшим к середине балки :

Mmax = M3 = Va*L3 – F*(L3 – L1) – F*(L3 – L2 ) =

= 193.38*6.25 – 92.82(6.25 – 1.55) – 92,82(6.25 – 5.25) =

= 679.551 кН*м.

Расчетный изгибающий момент с учетом собственного веса подкрановой конструкции и возможной временной нагрузки на тормозной площадке

Mf = Mx = *Mmax = 1.05*679.551 = 713.53 кН*м,

где =1.05 – коэффициент учета собственого веса для балки пролетом 12 м.

Соответствующая ему расчетная поперечная сила

Qc =  (Va – 3F) = 1.05*( 193.38 – 3*92.82 ) = – 89.33 кН.

Наибольший изгибающий момент от расчетных горизонтальных сил, вызванных перекосами моста крана :

Mt = My = Mmax = 679.55*0.1 = 67.96 кН*м.

Максимальная поперечная сила на опоре при расположении системы из двух кранов = наибольшей опорной реакции :

Mb = 0 : Va*L – F*L – F*(L – L’1) – F*(L – L’2) – F*(L – L’3) = 0

Qmax = Va = =

= 241.33 кН.

Расчетные значения поперечной силы от вертикальной нагрузки :

Qf = Qmax = 1.05*241.33 = 253.4 кН.

Максимальный нормативный момент в балке от загружения её одним краном, установленным на max M :

Опорные реакции :

Mа = 0 : Vb = 117.76 кН

y = 0 : Va = 2*Fn*n – Vb = 2*85*0.95 – 117.76 = 43.74 кН.

Нормативный момент Mn = M2 = Va*L1 = 43.74*6.25 = 273.38 кН.

Максимальный нормативный момент с учетом собственного веса балки

Mf,n = Mn = 1.05*273.38 = 287 кН.

5.Компановка и предварительный подбор сечений элементов составной балки.

Проектируем составную балку с более развитым верхним поясом.

Исходная высота подкрановой балки h = = 0.1* 1200 = 120 cм = 1.2 м.

Коэффициент, учитывающий влияние горизонтальных поперечных нагрузок на напряжения в верхнем поясе подкрановой балки определяется по следующей формуле :

 = 1+2 = 1+ 2 = 1.15

h1 = b0+1 = 500+1000 = 1500 мм = 1.5 м

где b0 = 500 мм – привязка оси колонны ;

 = 1000 мм – параметр для кранов группы 7К

Минимальная высота балки из условия жесткости при предельном относительном прогибе ( для кранов 7К) :

hmin = 48.9 см

Предварительная толщина стенки

tw = мм

принимаем с учетом стандартных толщин проката tw = 10 мм.

Требуемый момент сопротивления балки

WX.R = 3907 см3

Высота балки с оптимальным распределением материала по несимметричному сечению при =1.15

hopt = = = 79.2 см > hmin = 48.9 см ,

где =1.1 – 1.5 – коэффициент ассиметрии.

Оптимальная высота балки из условия гибкости стенки

hopt = = = 90.9 см ,

где 100 – 140 при L = 12 м  w = 120.

Мимнальная толщина стенки балки из условия предельного прогиба

twf = 0.41 см.

Минимальная толщина стенки при проверке её по прочности от местного давления колеса крана :

tw, loc = = = 0.06 см ,

где – F1 = f*Fn = 1.1*85 кН – расчетная сосредоточенная нагрузка ;

– f1 = 1.3 – коэффициент надежности для кранов группы 7К, согласно п 4.8.[1];

– IR =1082 см4 – момент инерции кранового рельса типа КР – 70 .

Требуемая толщина стенки из условия прочности на срез без учета работы поясов :

tw,s см ,

где hw = h – 2*tf = 120 – 2*2 = 116 см – предварительная высота стенки.

Толщина стенки, соответствующая балке оптримальной высоты :

tw, opt = = = 0.74 см.

Высота стенки балки, соответствующая tw, opt

hw = tw*w = 0.74*120 = 88.9 см.

Учитывая интенсивную работу мостовых кранов (группа 7К) и мведение при изготовлении отходов металла к минимуму, принимаем габариты стенки с некоторым запасом, округленные до стандартных размеров на холстолистовую прокатную сталь по ГОСТ 19903-74* hw * tw = 1250 *10 мм.

Требуемая площадь поперечного сечения ассиметричной балки

А =

151.5 см2 ,

где h = hw+2tf = 125 + 2*2 = 129 см – предварительная высота балки при

исходной толщине поясов tf = 2.0 см.

Площадь верхнего пояса :

Aft = 16.5 см2.

Площадь нижнего пояса :

Afb = 5.97 см2.

Принимаем пояса балки из широкополочной универсальной стали по

ГОСТ 82-72* сечением : верхний bft*tft = 300*14 мм ; Aft = 42 см2 > 17.1 см2.

нижний bft*tft = 250*14 мм ; Aft = 42 см2 > 5.97 см2.

Полная высота подкрановой балки

h = hw+2tf = 1250 + 2*14 = 1278 мм

Скомпанованное сечение отвечает основным консруктивно-технологическим требованиям, предъявляемым к элементам подкрановой балки, в том числе :

• равномерность распределения напряжений по ширине пояса

bft = 300 мм мм

bft = 300 мм < bf,max = 600 мм

• общая устойчивость балки

bft = 300 мм = 426 — 256 мм ;

• технологические требования на изготовление

bfb = 250 мм > bfb,min = 200 мм

tf = 14 мм < 3tw = 3*10 = 30 мм

• условие обеспечения местной устойчивости полки

= 14.9

• условие обеспечения местной устойчивости стенки без укрепления её

продольным ребром жесткости

tw = 10 мм > = = 8 мм

• соотношение высоты балки к толщине стенки и пролету

6.Установление габаритов тормозной конструкции.

Сечение тормозной балки проектируем из листа рифленой стали (ГОСТ 8568–77*) толщиной tsh = 6 мм ( с учетом высоты рифов – 8 мм ) с наружным поясом из швеллера №16, в качестве внутреннего служит верхний пояс подкрановой балки.

Ширина тормозного листа :

bsh = ( b0 + λi ) – ( ∆1 + ∆2 + + ∆3 =

= (500+1000 ) – ( 100+20++ 40 = 1270 мм, где λ1 = 1000 мм – для режима 7К

∆1 = 100 мм, ∆2 = 20 мм и ∆3 = 40 мм – габариты опирания листа

При шаге колонн Всоl = 12 м наружный пояс тормозной балки помимо колонн опирается на промежуточную стойку фахверка с шагом Вfr = Bcol / 2 = 6 м.

7.Вычисление геометрических характеристик скомпанованного сечения.

Положение центра тяжести подкрановой балки относительно оси, проходящей по наружной плоскости нижнего пояса

yв =

= 65.7 cм

Расстояние от нейтральной оси х – х до наиболее удаленного волокна верхнего пояса

yt = h – yb = 1278 – 657 = 621 мм = 62.1 мм

Момент инерции площади сечения брутто относительно оси х – х

Ix =

=

= 469 379 см4 ,

где а1 = yв – tf -- ; a2 = yt – ; a3 = yв –

Момент инерции ослабления сечения двумя отверстиями d0 = 25 мм для крепления рельса КР – 70

Ix0 = 2*d0*tf*( yt – = 2*2.5*1.4*(62.1 – 2 = 26 390 см4.

Момент инерции площади сечения нетто относительно оси х – х

Ix,nt = Ix – Ix0 = 469 379 – 26 390 = 442 989 см4

Моменты сопротивления для верхнего и нижнего поясов

Wft,x = 7 133 см3

Wfb,x = 6 743 см3

Cтатический момент полусечения для верхней части

Sx = Aft*(yt – + tw*

= 4 421 см3

Координат центра тяжести тормозной конструкции относительно центральной оси подкрановой балки у0 – у0

хс =

= 60 см,

где Ас = 18.1 см2 – площадь  № 16, z0 = 1.8 см

Ash – площадь тормозного листа

Расстояние от нейтральной оси тормозной конструкции у – у до её наиболее удаленных волокон : xB = xc + 75 cм ха = ( b0 + i ) – (∆1 + xc ) = 50 + 100 – ( 10 +60 ) = 80 cм.

Момент инерции полщадь сечения тормозной балки брутто относительно оси у – у

где Ix , Ift и Ic – соответственно моменты инерции тормозного листа, верхнего пояса

балки и наружного швеллера .

Момент инерции площади ослабления

Iy0 = dc*tf*(xc – a)2 + d0*tf*(xc + a)2 = 2.5*1.4*(60 – 10)2 + 2.5*1.4*(60+10)2 =

= 25 900 cм4 , где а = 100 мм.

Момент инерции площади сечения нетто относительно у – у

Iy,nt = Iy – Iy0 = 383 539 – 25 900 = 357 639 cм4.

Момент сопротивления для крайнего волокна в верхнем поясе подкрановой балки

Wt,y = .

8.Проверка подобранного сечения на прочность.

Нормальные напряжения в верхнем поясе

кН/cм2 = 114 МПа < Ry*γc = 230 МПа

то же в нижнем поясе

кН/cм2 = 106 МПа < Ry*γc = 230 МПа.

Касательные напряжения на опоре

τ 2.52 кН/см2 = 25.2 МПа < Rs*γc = 138.6*1=138.6 МПа

то же без учета работы поясов

τ 3 кН/см2 = 30 МПа < Rs*γc = 138.6*1=138.6 МПа.

Условие прочности выполняется.

9.Проверка жесткости балки.

Относительный прогиб

Условие жесткости выполняется.

10.Проверка прочности стенки в сжатой зоне группы режима 7К.

Нормальные напряжения на границе стенки

кН/см2,

где y = yt – bft = 62.1 – 1.4 = 60.7 см .

Касательные напряжения

кН/см2

Сумма собственных моментов инерции пояса балки и кранового рельса КР – 70

см4,

где IR = 1082 см4 – момент инерции рельса КР – 70 .

Условная длина распределения давления колеса

= см.

Напряжения в стенке от местного давления колес крана

кН/см2

где γf = 1.3 – коэффициент увеличения вертикальной нагрузки на

отдельное колесо крана, принимаемый согласно п.4.8

СНиП 2.01.07 – 85 [1] для группы режима работы кранов 7К.

Местный крутящий момент

кН*см , где е = 15 мм – условный эксцентриситет смещения подкранового рельса с оси

балки ;

Qt = 0.1F1 – поперечная расчетная горизонтальная нагрузка, вызываемая

перекосами мостового крана ;

hR = 120 мм – высота кранового рельса КР – 70 ;

Сумма собственных моментов инерции кручния рельса и верхнего сжатого пояса балки

см4, где It=253 cм3 – момент инерции кручения кранового рельса КР – 70.

Напряжения от местного изгиба стенки

кН/см2

Локальные напрядения распорного воздействия от сосредоточенной силы под колесом крана

кН/см2 .

Местные касательные напряжения от сосредоточенного усилия

кН/см2 .

Местные касательные напряжения от изгиба стенки

кН/см2 .

Проверка прочности для сжатой зоны стенки подкрановой балки из стали с пределом текучести до 430 МПа для кранов группы режимов 7К согласно п.13.34 норм [3], выполняется с учетом всех компонент напряженного состояния по формулам (141…144) :

=

= =

= 10.02 кН/см2 = 100.2 МПа < β*Ry =1.15*240 = 276 МПа.

9.78 + 0.91 = 10.69 кН/см2 = 106.9 МПа < Ry =240 МПа.

3.64 + 0.4 = 4.04 кН/см2 = 40.4 МПа < Ry =240 МПа.

0.88+1.1+0.1=2.08 кН/см2 =20.8 МПа < Rs = 138.6 МПа.

Прочость стенки в сжатой зоне обеспечена.

11.Проверка местной устойчивости стенки балки .

Условная гибкость стенки

= = 4.27 > 2.5 – требуется проверка стенки на местную устойчивость, здесь hef hw = 125 см.

При 4.27 > 2.2 необходима постановка поперечных ребер жесткости [3].

По условиям технологичности и металлоемкости назначаем расстояние между ребрами жесткости равным а = 2000 мм < 2 hef = 2*1250 = 2500 мм .

Определяем сечение ребер жесткости по конструктивным требованиям норм [3]:

• ширина ребра – мм, принимаем bh = 100 мм ;

• толщина ребра – = = 7 мм, принимаем ts = 8 мм.

Для проверки местной устойчивости стенки балки выделяем два расчетных отсека : первый – у опоры, где наибольшие касательные напряжения, и второй – в середине балки, где наибольшие нормальные напряжения (рис.1.11).

1.Крайний отсек .

а = 2м > hef = hw = 1.25 м → проверяем сечения расположенные на

расстоянии 0.5hw = 0.5*125 = 62.5 см от края

отсека ;

длину расчетного отсека принимаем а0 = hw = =125 см.

Расстояние от опоры до середины расчетного отсека мм.

Опорная реакция – кН

• сечение I – I : кН*м кН

• середина крайнего отсека – при х1 = 1.375 м : кН*м кН

• сечение II – II : кН

Среднее значение момента и поперечной силы

кН*м

кН.

Нормальные напряжения в опорном отсеке в уровне верхней кромки стенки

кН/см2 .

Касательные напряжения в крайнем отсеке

кН/см2 .

Критические напряжения при и

вычисляем по формуле (81) СНиП II–23–81* [3]

кН/см2, где С2 = 62 – таблица 25 СНиП [3].

Касательные критические напряжения по формуле (76) СНиП

кН/см2, где μ = – отношение большей стороны пластины к меньшей, = = – наименьшая из сторон пластинок.

Коэффициент защемления стенки определяем по формуле (77) норм

, где β = 2 – коэффициент по таблице 22 СНиП для неприваренных рельсов.

Критические напряжения от местного давления колеса крана по формуле (80) СНиП II–23–81* при условии

кН/см2 , где – с1 = 34.6 – таблица 23 СНиП – = = .

Проверка местной устойчивости осуществляется по формуле (79) СНиП [3], при наличии местного напряжения :

= = < γc = 0.9.

Поскольку балка ассиметричного сечения с отношением и укреплена только поперечными ребрами жесткости, то, согласно п. 7.9. норм [3], устойчивость стенки следует проверять дважды, независимо от отношения .

Для второго случая критическое нормальное напряжение по формуле (75) СНиП

кН/см2 , где сCR = 32 – по таблице 21 СНиП при δ = 1.3 .

Критическое значение местного напряжения по формуле (80) норм [3].

кН/см2 , где с1 = 15 – по таблице 23 норм при и .

Рекомендуемая по п.79 СНиП II–23–81* условная гибкость стенки

= = .

Проверка местной устойчивости стенки для второго случая

= < γc = 0.9

Устойчивость стенки обеспечена.

2.Средний отсек .

а = 2м > hef = hw = 1.25 м → проверяем сечения расположенные на

расстоянии 0.5hw = 0.5*125 = 62.5 см от края

отсека ;

длину расчетного отсека принимаем а0 = hw = =125 см.

Расстояние от опоры до середины расчетного отсека мм.

• сечение III – III : кН*м кН

• середина крайнего отсека – при х2 = 5.938 м : кН*м кН

• сечение IV – IV : кН

Среднее значение момента и поперечной силы

кН*м

кН.

Нормальные напряжения в опорном отсеке в уровне верхней кромки стенки

кН/см2 .

Касательные напряжения в крайнем отсеке

кН/см2 .

Критические напряжения при и

вычисляем по формулам (75) (80) СНиП II–23–81* [3], но с подстановкой 0.5а вместо а при вычислении в формуле (80) и в таблице 23.

кН/см2, где СCR = 32 – таблица 21 СНиП [3].

Касательные критические напряжения по формуле (76) СНиП

кН/см2, где μ = – отношение большей стороны пластины к меньшей, = = – наименьшая из сторон пластинок.

Коэффициент защемления стенки определяем по формуле (77) норм

, где β = 2 – коэффициент по таблице 22 СНиП для неприваренных рельсов.

Критические напряжения от местного давления колеса крана по формуле (80) СНиП II–23–81* , но с подстановкой 0.5а вместо а при вычислении и в таблице 23.

кН/см2 , где – с1 = 15.2 – таблица 23 СНиП – = = 3.4.

Проверка местной устойчивости осуществляется по формуле (79) СНиП [3], при наличии местного напряжения :

= = < γc = 0.9.

Устойчивость стенки обеспечена.

Ребра жесткости размерами bh * ts = 100*8 мм привариваются к стенке балки двусторонними швами катетом kf = 5 мм. Торцы ребер жесткости должны быть плотно пригнаны к верхнему поясу балки; при этом необходимо строгать концы, примыкающие к верхнему поясу. Расстояние между ребрами жесткости и заводским вертикальным стыком стенки должно быть не менее 10*tw = 10*1 = 10 см [8].

Проверку общей устойчивости подкрановой балки не производим, т.к. её верхний пояс закреплен тормозной конструкцией по всей длине.

12.Расчет поясных швов.

Поясные швы выполняются автоматической сваркой в “лодочку” сварной проволкой Св08ГА диаметром d = 3–5 мм.

Верхние поясные швы подкрановых балок из условия равнопрочности с основным металлом выполняются с проваркой на всю толщину стенки и поэтому по техническим условиям их расчет не требуется [9].

Расчет нижнего поясного шва сводится к определению требуемой высоты шва.

Усилие сдвига, приходящееся на 1м длины нижнего шва по табл.38 СНиП [3].

кН/см2

см3

Требуемый катет нижнего поясного шва по металлу шва

см.

Конструктивно принимаем kf = 7мм, согласно табл.38 СНиП II–23–81*.

Верхние поясные швы назначаем высотой kf = 7мм > kf,min ≥ 0.8*tw = 0.8*1=0.8мм и выполняем их с полным проваром.

13.Проектирование наружного опорного

ребра балки.

Опорное ребро опирается на колонну строганным торцом, выпущеным на длину, не превышающую 1.5 толщины ребра.

Площадь смятия ребра

см2, где Rp = 370 МПа – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности.

По конструктивным требованиям, исходя из размеров нижнего пояса балки, принимаем ширину ребра bd = 360 мм.

Требуемая толщина ребра

см.

Конструктивно принимаем сечение опорного ребра bd* td = 360*8 мм.

Условная площадь таврового сечения

47.8 см2.

Момент инерции площади сечения условной стойки без учета (в виду малости) момента инерции стенки

см4.

Радиус инерции

см

Гибкость опорной стойки с расчетной длиной, рвной высоте стенки

Коэффициент продольного изгиба по таблице 72 СНиП [3] – φx = 0.974.

Проверка устойчивости условной опорной стойки

кН/см2 кН/см2.

Устойчивость опорного ребра обеспечена.

Проверяем прочность сварных угловых швов прикрепления опорного ребра к стенке с помощью ручной сварки (βz = 1.0), электродами Э46А, катетами швов kf = 9мм > kfmin = 6мм (табл. 38 СНиП) при расчетной длине шва

см.

Напряжение в шве

кН/см2 МПа Rwz*γwz*γc = 166.5 Мпа

Прочность балки обеспечена.